Eratóstenes foi um dos mais importantes matemáticos e geógrafos da Antiguidade. Nascido por volta de 276 a.C. na cidade de Cirene, na Grécia, ele é conhecido por suas significativas contribuições para a geografia e matemática. Uma de suas maiores realizações foi a medida da circunferência da Terra, utilizando apenas um bastão, um poço e seus conhecimentos matemáticos. Além disso, Eratóstenes desenvolveu estudos sobre a geometria, a cartografia e a astronomia, tornando-se uma figura fundamental para o avanço do conhecimento científico na Antiguidade. Suas descobertas e teorias continuam a ser estudadas e admiradas até os dias atuais.
Qual foi o impacto de Eratóstenes no avanço da ciência geográfica?
Eratóstenes foi um dos grandes matemáticos e geógrafos da Grécia Antiga. Nascido em Cirene, por volta de 276 a.C., ele fez contribuições significativas para a ciência geográfica e matemática. Sua obra mais famosa, “Geographika”, influenciou muitos estudiosos e exploradores ao longo dos séculos.
Uma das contribuições mais importantes de Eratóstenes foi a sua determinação do diâmetro da Terra. Utilizando simples cálculos trigonométricos e observações do Sol, ele conseguiu estimar com precisão a circunferência do nosso planeta. Esse feito revolucionou a geografia e a cartografia, proporcionando uma base sólida para o estudo da Terra.
Além disso, Eratóstenes também desenvolveu o sistema de coordenadas geográficas, dividindo a Terra em latitudes e longitudes. Esse sistema é fundamental para a localização exata de lugares no globo terrestre e ainda é amplamente utilizado até hoje.
O impacto de Eratóstenes no avanço da ciência geográfica foi enorme. Suas contribuições não apenas expandiram o conhecimento sobre a Terra, mas também influenciaram o desenvolvimento futuro da cartografia, da navegação e da exploração. Graças a ele, a geografia se tornou uma disciplina mais precisa e rigorosa, abrindo caminho para novas descobertas e avanços.
A incrível descoberta de Eratóstenes sobre a circunferência da Terra.
Eratóstenes foi um importante matemático, astrônomo e geógrafo grego que viveu no século III a.C. Ele nasceu em Cirene, na atual Líbia, e ficou conhecido por suas contribuições significativas para a matemática e a geografia.
Uma de suas descobertas mais notáveis foi a determinação da circunferência da Terra. Eratóstenes percebeu que o Sol estava diretamente acima de uma cidade chamada Siena ao meio-dia, no solstício de verão. Ao mesmo tempo, em Alexandria, uma cidade situada ao norte de Siena, ele observou que os raios solares formavam um ângulo em relação a um poço. Com base nessa informação, Eratóstenes calculou a distância entre as duas cidades e a inclinação dos raios solares, utilizando princípios matemáticos.
Com esses dados, Eratóstenes conseguiu estimar com grande precisão a circunferência da Terra. Sua descoberta foi revolucionária para a época e demonstrou o poder da matemática e da observação na compreensão do mundo. Além disso, sua abordagem científica influenciou o desenvolvimento da geografia e da cartografia.
Em resumo, Eratóstenes foi um gênio cujas contribuições para a matemática e a geografia foram fundamentais para o avanço do conhecimento humano. Sua incrível descoberta sobre a circunferência da Terra é um exemplo da importância da curiosidade e da dedicação na busca pelo entendimento do universo.
A relevância de Eratóstenes na história da ciência e da matemática antiga.
Eratóstenes foi um importante matemático, astrônomo, geógrafo, poeta e bibliotecário grego que viveu no século III a.C. Em sua biografia, destacam-se suas contribuições para a geografia e matemática, que tiveram um impacto significativo no desenvolvimento dessas áreas do conhecimento.
Uma das principais contribuições de Eratóstenes foi a determinação da circunferência da Terra. Utilizando conhecimentos de geometria e trigonometria, ele calculou com precisão o tamanho do planeta, chegando a um resultado surpreendentemente próximo do valor atualmente aceito. Esse feito demonstrou seu talento matemático e sua habilidade em aplicar conceitos teóricos na prática.
Além disso, Eratóstenes também desenvolveu o conceito de latitude e longitude, criando assim um sistema de coordenadas geográficas que facilitou a navegação e a cartografia. Suas observações astronômicas e estudos sobre a inclinação do eixo terrestre foram fundamentais para o avanço da ciência geográfica na antiguidade.
Com suas contribuições para a geografia e matemática, Eratóstenes deixou um legado duradouro que influenciou o pensamento científico da época e abriu caminho para novas descobertas e avanços. Sua abordagem interdisciplinar e sua capacidade de conectar diferentes áreas do conhecimento foram essenciais para o progresso da ciência antiga.
Qual foi o impacto de Eratóstenes nas medidas e grandezas físicas?
Eratóstenes, um renomado matemático e geógrafo grego do século III a.C., teve um impacto significativo nas medidas e grandezas físicas. Conhecido por suas contribuições tanto na matemática quanto na geografia, suas descobertas revolucionaram o modo como entendemos o mundo ao nosso redor.
Uma de suas contribuições mais famosas foi a determinação da circunferência da Terra. Eratóstenes percebeu que em determinado momento do ano, ao meio-dia, em uma cidade específica, os raios solares incidiam perpendicularmente sobre a cidade vizinha. Com base nisso, ele calculou a circunferência da Terra com uma precisão impressionante, estabelecendo assim a noção de medidas geográficas e grandezas físicas.
Além disso, Eratóstenes desenvolveu o conceito de latitude e longitude, um sistema de coordenadas que permite localizar pontos precisos na superfície da Terra. Essa inovação foi fundamental para o avanço da cartografia e da navegação, influenciando diretamente a forma como exploramos e mapeamos o planeta.
Em suma, Eratóstenes deixou um legado duradouro no campo das medidas e grandezas físicas, demonstrando a importância da matemática e da geografia para a compreensão do mundo em que vivemos.
Eratóstenes: biografia e contribuições para geografia e matemática
Eratóstenes (276 aC – 194 aC) foi um cientista e filósofo da Grécia Antiga que trabalhou em astronomia, geometria, geografia, matemática e também em poesia e história. Ele ganhou fama por ser o primeiro a calcular, com considerável precisão, a circunferência da terra.
Ele viveu em Atenas até Ptolomeu Evergetes, o rei do Egito, confiar a Eratóstenes a direção da Biblioteca de Alexandria, que se tornou o centro de conhecimento mais importante da região.
Ele se chamava Pentathlos, um título dado aos que venceram nas cinco provas dos Jogos Olímpicos, porque se dedicou a cultivar todas as áreas do conhecimento.
Ele criou um método que foi batizado como Rastreio de Eratóstenes, pelo qual calculou os números primos. Ele também tentou determinar a obliquidade da eclíptica.
Para calcular a circunferência da Terra, Eratóstenes usou um método que foi usado até o momento, para medir um meridiano. Ele estabeleceu a medida da circunferência em 252.000 estádios, o que equivale a aproximadamente 39.691 quilômetros.
Por seus estudos sobre a terra, Eratóstenes é conhecido como o “pai da geografia”. Ele publicou um livro chamado Geographika ; foi lá que ele cunhou o termo geografia pela primeira vez. No texto, ele descreveu a terra habitada e as pessoas que moravam lá.
Ele não usou as descrições mitológicas que eram comuns na época, mas contou com textos militares para realizar seu trabalho.
Ele também fez uma mesa com a cronologia dos reis egípcios de Tebas, escreveu sobre as conquistas de Alexandre, o Grande, e fez uma descrição da Grécia na época. Por suas contribuições à filosofia, Eratóstenes foi chamado de segundo Platão.
Eratóstenes era um amante do teatro e escreveu uma série de doze livros que ele intitulou Comédia Antiga . Da mesma forma, ele escreveu poesia e em seus assuntos estavam as histórias das constelações.
Biografia
Primeiros anos
Eratóstenes nasceu aproximadamente em 276 aC em Cirene, uma cidade grega localizada no norte da África, onde hoje são as terras da Líbia. Ele era filho de Aglaus, de quem nenhum registro histórico é preservado; portanto, acredita-se que ele não era de uma família importante na época.
Apesar de não ter uma ascendência notável, Eratóstenes veio de uma cidade que ganhou reconhecimento pelos homens nascidos nela. Cirene foi fundada por Thera Gregos antes de 600 aC e prosperou como uma cidade independente até a chegada da era helênica.
O cireno foi absorvido pela monarquia ptolemaica do Egito, que governava a partir de Alexandria, o centro cultural e comercial do Mediterrâneo. Havia a grande livraria, um museu e uma escola de estudos avançados.
Eratóstenes seguiu os passos de outros acadêmicos de sua cidade e treinou com Lisanias, especialista em gramática. Embora nos dias dos gregos os jovens de famílias ricas tivessem mais acesso à educação, havia academias para homens.
As crianças foram treinadas a partir dos sete anos de idade em assuntos como literatura, esportes e música. Pensa-se que Eratóstenes também pode ter sido aluno de Calimachus.
Atenas
O principal interesse de Eratóstenes na juventude era a filosofia e essa vocação o levou a Atenas aos 15 anos. Lá ele permaneceu, aproximadamente, por 25 anos. Então ele preparou e adquiriu fama como acadêmico.
Em Atenas, ele encontrou tantos filósofos que ficou surpreso e impressionado ao mesmo tempo. Ele estudou pela primeira vez com Zenão na escola dos estóicos. Também com um de seus alunos, Aristón de Chios, de quem ele escreveu uma biografia. Mas ele não encontrou neles um estilo que lhe agradasse.
Então ele se juntou aos platonistas como Arcesilao Ward. Foi então que Eratóstenes criou uma obra chamada Platonicus , na qual, seguindo o método de Platão, ele explorou assuntos matemáticos e cosmológicos. Naquela época também escreveu Peri Agath ō n kai kak ō n , um texto que foi perdido.
Após essas experiências, ele se desencantou com a filosofia e decidiu dedicar-se à poesia. Assim começou a fama de Eratóstenes, pois em seu novo campo ele obteve o reconhecimento que desejava.
Os textos não são preservados de seus primeiros trabalhos como poeta; no entanto, alguns nomes foram para a posteridade através de citações de outros gregos. Hermes foi uma de suas obras, na qual ele abordou a vida de Deus, e outra foi chamada Erígona .
Alexandria
Acredita-se que foi a fama de Eratóstenes como poeta que atraiu a atenção de Ptolomeu III Evergetes, que o chamou para Alexandria para cuidar da tutoria de seu filho, além de lhe oferecer um cargo de diretor da biblioteca da cidade.
Ptolomeu III não se comoveu apenas com o interesse pelo trabalho de Eratóstenes, mas também por razões políticas. A cidade de Cirene havia passado um período independente do Egito até o casamento entre Ptolomeu III e Berenice, filha de Magas, governador daquela cidade.
Na busca de garantir seu domínio recém-recuperado, Ptolomeu III viu bem a satisfação do povo de Cirene, oferecendo uma posição tão importante como o chefe da grande biblioteca de Alexandria para Eratóstenes.
Durante o período em que Eratóstenes estava no comando da Biblioteca de Alexandria, houve um grande progresso nela. Ele adquiriu obras como os grandes dramas de Esquilo e Eurípides. Eles também expandiram os estudos em Sófocles.
Nesse momento, Eratóstenes aproveitou sua posição e acesso às informações que ele precisava aprender com os mais diversos assuntos. No entanto, ele nunca quis se especializar em um único assunto, então alguns o criticaram.
Morte
Eratóstenes morreu em Alexandria, aproximadamente em 194 aC, quando ele tinha 82 anos. Algum tempo atrás, ele ficou cego como resultado de catarata e acredita-se que tenha cometido suicídio por fome.
Apesar de suas grandes contribuições para a ciência, seu trabalho não foi replicado por muitos outros, aparentemente porque ele não recebeu estudantes suficientes para transmitir suas descobertas e teorias.
No entanto, suas contribuições para o estudo da terra lhe concederam o título de pai da geografia. Durante sua vida, Eratóstenes era um amante do conhecimento em todas as suas áreas.
Trabalhos
Medidas da terra
Eratóstenes sabia, graças às leituras que fizera em Alexandria, que durante o solstício de verão em Siena, ao meio-dia o sol estava sobre a cabeça. Depois, ele mediu o ângulo de elevação durante o mesmo período e ao mesmo tempo em Alexandria com a ajuda de um gnomon.
Ele também mediu o comprimento da sombra no chão. Com esses dados (comprimento da sombra e comprimento da haste), Eratóstenes calculou o ângulo dos raios do sol em 1/50 de um círculo. No entanto, ele assumiu que Siena estava certo no Trópico de Câncer, um fato incorreto.
Outras coisas que Eratóstenes pensou, mas que não se mostraram assim, foram: o fato de a Terra ser uma esfera perfeita, que Alexandria está exatamente ao norte de Siena e que os raios do sol são perfeitamente paralelos.
Entre os arquivos disponíveis para Eratóstenes, foi alegado que a distância entre Siena e Alexandria era de 5000 estádios. Ele estabeleceu o valor de cada série em 700 estádios e uma circunferência total de 252.000, correspondendo a aproximadamente 39.691 quilômetros, uma vez que o estádio era uma medida difícil de determinar. Atualmente, sabe-se que o diâmetro equatorial é de 40.075 quilômetros.
Cristóvão Colombo foi um dos que estudaram o trabalho de Eratóstenes. Apesar disso, ele não acreditava nessas projeções, mas nas de Toscanelli, que afirmava que a terra era um terço menor. Por isso, ele pensou que chegaria à Ásia em sua viagem e não percebeu que um novo continente havia chegado.
Geografia
Em sua obra Geographika , Eratóstenes descreveu e fez mapas dos territórios conhecidos. Lá, ele cunhou o termo “geografia” pela primeira vez e usou suas descobertas sobre o tamanho e a forma da terra para representá-lo.
Eratóstenes se juntou e organizou nesse trabalho informações diferentes que ele encontrou na Biblioteca de Alexandria. Ele dividiu a terra em cinco zonas climáticas: os pólos gelados, sob elas duas zonas temperadas e no centro uma faixa tropical que margeava o equador.
Com paralelos e meridianos, Eratóstenes localizou os países e cidades conhecidos. Além disso, ele calculou distâncias aproximadas entre eles. Mais de 400 lugares apareceram nessa obra, mas foram perdidos, exceto pelas referências dos historiadores da época.
Geographika tinha 3 volumes. No primeiro, Eratóstenes abordou as teorias anteriores e compilou as informações na biblioteca. No segundo, ele mostrou seus estudos sobre as dimensões da terra e o último foi dedicado à geografia política.
Outra de suas grandes contribuições à geografia foi o estudo e o mapa que ele fez da rota do rio Nilo a partir de Cartum, que incluía afluentes etíopes. Ele foi o primeiro a dizer que fortes chuvas nas cabeceiras poderiam explicar as inundações na parte inferior do fluxo.
Matemática
Ele criou um algoritmo para encontrar os números primos conhecidos como Tela de Eratóstenes. Este método foi criar uma tabela com números naturais entre 2 e a quantidade desejada. Em seguida, os números que não são primos são descartados.
Começa com 2 e todos os números que são múltiplos desse primeiro número são riscados; o mesmo é feito com o próximo número que não é riscado e assim por diante.
Eratóstenes também encontrou uma solução para o chamado problema de Deliano, ou a duplicação do cubo. Ele criou um aparelho chamado mesolabio, uma espécie de ábaco para medidas e proporções, que ele dedicou ao rei Ptolomeu III.
Aristóteles era amigo de Eratóstenes e colaborou com cálculos matemáticos para a criação do mesolábio. Ele também dedicou a Eratóstenes o método .
Dedicação a Ptolomeu III
A inscrição que Eratóstenes fez no mesolábio que ele deu a Ptolomeu III dizia:
“Isso está à mão, amigo, se você deseja obter o dobro do tamanho de um cubo pequeno, ou essa transformação em qualquer outra figura sólida, e também se você mede dessa maneira um gabinete ou um silo ou a cavidade côncava de um poço quando você faz a participação. significa entre limites extremos dentro de regras duplas ”.
Então ele continuou: “E não tente entender as tarefas complexas dos cilindros Arquitas ou os cortes triplos do cone Menechmo ou o que suas linhas descrevem a curva de figuras do divino Eudoxus, porque nessas tábuas você encontrará facilmente milhares de meias, mesmo a partir de início ruim. ”
Por fim, ele escreveu: “Pai feliz, Ptolomeu, porque com seu filho você gosta de idade! Tudo o que agrada às musas e aos reis que você deu ao seu filho. E a próxima coisa, Uranio Zeus, espero que o cetro da sua mão o guie. É esse o caso e, quando vir a oferta, diga alguém: este é o trabalho de Eratóstenes Cirene. ”
Outras contribuições
Beta foi apelidado por outros gregos de seu tempo, em referência à segunda letra do alfabeto. Com isso, pretendiam dizer que Eratóstenes era o segundo melhor em todas as áreas, porque ele nunca quis se especializar em nenhuma.
Eratóstenes fez cálculos nos quais descobriu que em um ano havia 365 dias e a cada quatro anos havia 366 dias. Ele usou o movimento eclíptico como base, ou seja, o movimento do sol observado pelas aparentes mudanças do sol da terra.
Eratóstenes também se interessou pela história e criou uma cronologia do mundo desde o local de Tróia até seu tempo, tomando como referência as datas que apareceram na literatura e nos escritos da política.
Publicações
As referências de Eratóstenes são preservadas graças a outros autores, pois quando a biblioteca de Alexandria foi perdida, praticamente todo o seu trabalho foi perdido.
– Platonikos .
– Hermes .
– Erigone .
– cronógrafos .
– vencedores olímpicos .
– Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς ( Das medições da Terra ).
– Гεωγραϕικά ( Geographika ).
– Arsinoe (uma biografia da rainha Arsinoe, esposa e irmã de Ptolomeu IV).
– Ariston .
Referências
- Enciclopédia Britânica. (2018).Eratóstenes cientista grego . [online] Disponível em: britannica.com [Acesso em 3 dez. 2018].
- In.wikipedia.org. (2018).Eratóstenes . [online] Disponível em: en.wikipedia.org [Acesso em 3 dez. 2018].
- Gow, M. (2010).Medindo a Terra: Eratóstenes e sua geometria celeste . Berkeley Heights, NJ: Enslow.
- Eckerman, C. (2011). Rolo de Eratóstenes (DW) (ed., Trans.) Geografia de Eratóstenes. Fragmentos coletados e traduzidos, com comentários e material adicional. Princeton e Oxford: Princeton University Press, 2010. ISBN: 978-0-691-14267-8.The Classical Review , 61 (01), pp. 78-80.
- Birds, A., Magill, F. e Moose, C. (1998).Dicionário de biografia mundial . Chicago: Fitzroy Dearborn Publishers, pp. 401-405.
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- O’Connor, J. e Robertson, E. (1999).Biografia de Eratóstenes . [online] Escola de Matemática e Estatística, Universidade de St Andrews, Escócia. Disponível em: -groups.dcs.st-and.ac.uk [Acesso em 3 dez. 2018].
